કોઈ ચોક્કસ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં, વાયુનું દબાણ તેના પ્રારંભિક કદ પર $kV^3$ જેટલો આધાર રાખે છે. જ્યારે તાપમાન $100^{\circ} C$ થી $300^{\circ} C$ બદલવામાં આવે છે ત્યારે થતું કાર્ય ............$nR$ થશે, જ્યાં $n$ એ વાયુ માટે મોલ સંખ્યા દર્શાવે છે.
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(P=k V^{3}\)
\(P=k V^{3}\)
\(T_{i}=100^{\circ} C \)
\(T _{ f }=300^{\circ} C\)
\(\Delta T =300-100\)
\(\Delta T =200^{\circ} C\)
\(P = kV ^{3}\)
now \(PV = nRT\)
\(\therefore kV ^{4}= nRT\)
now \(4 kV ^{3} dV = nRdT\)
\(\therefore PdV = nRdT / 4\)
\(\therefore\) Work \(=\int PdV =\int \frac{ nRdT }{4}=\frac{ nR }{4} \Delta T\)
\(=\frac{200}{4} \times nR =50 nR\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$STP$ પર વાયુઓના મિશ્રણને સચાનક તેના મૂળ કદના $\frac{1}{9}$ મા ભાગ જેટલું સંકોચન કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ......... $^{\circ} C$ છે. (જ્યાં $\gamma=1.5$ છે)View Solution
- 2બે સમાન દળ ધરાવતો વાયુ તાપીય સંતુલનમાં છે. જો તેના દબાણ ${P_a},\,{P_b}$ અને કદ ${V_a}$ અને ${V_b}$ છે તો તેમની વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો થાય?View Solution
- 3એક સાયકલના ટાયરમાં $27^{\circ}\,C$ તાપમાને હવાનું દબાણ $270\,KPa$ છે. જ્યારે તાપમાન વધીને $36^{\circ}\,C$ થાય, ત્યારે તેના ટાયરમાં હવાનું અંદાજિત દબાણ $.........\,KPa$ થશે.View Solution
- 4View Solutionસમતાપી પ્રક્રિયાથી આદર્શ વાયુનું કદ ધટાડવામાં આવે તો
- 5આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, હિલિયમ વાયુ $ABCDA$ ચક્રમાંથી પસાર થાય છે. (જે બે સમકદ અને બે સમદાબી રેખાઓ ધરાવે છે.) આ ચક્રની કાર્યક્ષમતા આશરે ....... $\%$ થાય. (વાયુને આદર્શ વાયુ જેવો ધારો)View Solution
- 6$T$ તાપમાને રહેલ એક $R$ ત્રિજયાના પોલા ગોળાને ધ્યાનમાં લો. તેની અંદર રહેલા કાળા-પદાર્થ વિકિરણને,જેની એકમ કદ દીઠ આંતરિક ઊર્જા $E=$ $\frac{U}{V} \propto {T^4}$ અને દબાણ $P = \frac{1}{3}\left( {\frac{U}{V}} \right)$ ધરાવતા ફોટોનના બનેલા આદર્શ વાયુ તરીકે વિચારી શકાય. હવે જો આ પોલો ગોળો જો સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે તો $T$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ:View Solution
- 7એક કાર્નોટ એન્જિનના કાર્યકારી પદાર્થ તરીકે દ્વિપરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુનું કદ $V$ થી વધીને $32 V$ થાય તો કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી થાય?View Solution
- 8એક તળાવમાં $h$ ઊંડાઈથી માછલી દ્વારા $Vo$ કદનો પરપોટો છોડવામાં આવે છે. પરપોટો સપાટી પર આવે છે. અચળ તાપમાન અને પ્રમાણભૂત વાતાવરણ દબાણ ધારો સપાટી પર, તો પરપોટો જ્યારે સપાટી પર પહોચે તેની પહેલા તેનું કદ, પાણીની ઘનતા $\rho$View Solution
- 9એક મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ $A$ થી $B $ પર આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ $AB $ માર્ગે જાય છે. આ ગતિમાં વાયુની આંતરિક ઊર્જાનો ફેરફાર ...............$kJ$ હશે.View Solution
- 10નળાકારમાં રાખેલા એક મોલ હીલીયમને કુલ $48 \mathrm{~J}$ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. હીલીયમ વાયુનું તાપમાન $2^{\circ} \mathrm{C}$ જેવુ વધે છે. વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય. . . . . .થશે. $( \mathrm{R}=8.3 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$ આપેલ છે.)View Solution