क्या रैखिक समीकरण युग्म संगत/असंगत है? यदि संगत है, तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए: x - y = 8, 3x - 3y = 16
Exercise-3.1-4(2)
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चूंकि x - y = 8 $\Rightarrow$ x - y - 8 = 0 ...(1)
एवं 3x - 3y = 16 $\Rightarrow$ 3x - 3y - 16 = 0 ...(2)
इसलिए $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{3}$, $\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}$ एवं $\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-8}{-16}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
(अर्थात् रेखा युग्म समानान्तर हैं)
अतः उक्त रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत है।
एवं 3x - 3y = 16 $\Rightarrow$ 3x - 3y - 16 = 0 ...(2)
इसलिए $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{1}{3}$, $\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}$ एवं $\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-8}{-16}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
(अर्थात् रेखा युग्म समानान्तर हैं)
अतः उक्त रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत है।
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