MCQ
$\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે સદિશો $i + 2j + 3k, \lambda i + 4j + 7k, - 3i - 2j - 5k $ સમતલીય હોય ?
  • A
    $6$
  • B
    $5$
  • C
    $4$
  • D
    $3$

Answer

ઉપરના સદીશો લંબ હોય , તો 

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}   1&2&3 \\    \lambda &4&7 \\    { - 3}&{ - 2}&{ - 5}  \end{array}\,} \right|\,\, = \,\,0$

$1\,\left( { - 20\,\, + \;\,14} \right)\, - \,\,2\,\left( { - 5\lambda \,\, + \;\,21} \right)\, + \;3\,\left( { - 2\lambda \, + \,12} \right)\, = \,\,0\,\,;\,\,$

$\lambda \,\, = \,\,3$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અવકાશમાં આવેલી રેખાની દિક્કોસાઇન $\ \frac{1}{c},\frac{1}{c},\frac{1}{c}\ $ હોય તો $........ .$
$\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{(1 + x)}^2}}}dx = } $
$P({A^c}) = 0.3,\,P(B) = 0.4\,$ અને $\,P(A\cap{B^c}) = 0.5,\,$   તો

$\,P[B/(A \cup B)^c] = .....$

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન,સમીકરણો $l + m + n = 0$ અને ${l^2} = {m^2} + {n^2}$ નું સમાધાન કરતાં હોય તેમના વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
$\int_3^5 {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\,dx}   =$
સમીકરણોની સંહતિ $7 x+6 y-2 z=0$ ; $3 x+4 y+2 z=0$ ; ${x}-2{y}-6{z}=0,$ ને.. . . . . 
જો $z = {{{{({x^4} + {y^4})}^{1/3}}} \over {{{({x^3} + {y^3})}^{1/4}}}}$, તો $x{{\partial z} \over {\partial x}} + y{{\partial z} \over {\partial y}} = $
જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x - 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x - 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x - A} \right)^2},$ તો ક્રમયુકત જોડ $\left( {A,B} \right) = $. . . . .
જો $ \alpha _1, \alpha _2$ એ $\alpha $ ની બે કિમંતો છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $2 \alpha x + y = 5, x - 6y = \alpha $ અને  $x + y = 2$ એ સુસંગત થાય તો $ |2(\alpha _1 + \alpha _2)| $ મેળવો.
$2{\tan ^{ - 1}}5 + {\tan ^{ - 1}}\frac{5}{{12}} = ......$