લીસી, સમક્ષિતિજ સપાટી પરના કોઇ પદાર્થના દોલનનું સમીકરણ $X= Acos\omega t$ છે,

જયાં $X=t$ સમયે સ્થાનાંતર

$\omega $ = દોલનની કોણીય આવૃત્તિ

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $a$ નો $t$ સાથેનો ફેરફાર સાચી રીતે દર્શાવે છે?

અહી $a=t$ સમયે પ્રવેગ

$T=$ આવર્તકાળ

Question

લીસી, સમક્ષિતિજ સપાટી પરના કોઇ પદાર્થના દોલનનું સમીકરણ $X= Acos\omega t$ છે,

જયાં $X=t$ સમયે સ્થાનાંતર

$\omega $ = દોલનની કોણીય આવૃત્તિ

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $a$ નો $t$ સાથેનો ફેરફાર સાચી રીતે દર્શાવે છે?

અહી $a=t$ સમયે પ્રવેગ

$T=$ આવર્તકાળ

AIPMT 2014, Medium

Download our app for free and get started

Solution

c
$ Here, X =A \cos \omega t$

$ \therefore \text { Velocity, } v =\frac{d X}{d t}=\frac{d}{d t}(A \cos \omega t)$

$ =-A \omega \sin \omega t $

$ \text { Acceleration, } a =\frac{d v}{d t}=\frac{d}{d t}(-A \omega \sin \omega t) $

$=-A \omega^{2} \cos \omega t$

Hence the variation of $a$ with $t$ is correctly shown by graph$(c).$

Download our app
and get started for free