$M$ દળ અને $R$ ત્રિજયાની તકતી પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega $ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તેના પર $R$ ત્રિજયા અને $M/4$ દળ ધરાવતી તકતી સમઅક્ષીય મૂકતાં નવી કોણીય ઝડપ કેટલી થાય?
IIT 1986, Medium
Download our app for free and get started
c
We have \(\vec{\tau}=\frac{d L}{d t}\)
We have \(\vec{\tau}=\frac{d L}{d t}\)
since \(\vec{\tau}=0, \therefore L=\) constant
\(\therefore I_{1} \omega_{1}=I_{2} \omega_{2}\)
Here \(I_{1}=\frac{1}{2} M R^{2}\)
\(\omega_{1}=\omega\)
\(I_{2}=\frac{1}{2} M R^{2}+\frac{1}{2} \frac{M}{4} R^{2}=\left(\frac{4+1}{8}\right) M R^{2}=\frac{5}{8} M R^{2}\)
\(\therefore \omega_{2}=\frac{I_{1} \omega_{1}}{I_{2}}=\frac{8}{2 \times 5} \omega=\frac{4}{5} \omega\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક નિયમિત સળિયો જેની લંબાઈ $ l $ અને દળ $m $ છે, તે બિંદુ $ A$ ને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $ ml^2/3$ હોય, તો તેનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ .......View Solution
- 2View Solutionવર્તૂળાકાર તકતીને સ્પર્શક તકતીના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા અને વર્તૂળાકાર રિંગને સ્પર્શક રિંગને સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ......... થશે.
- 3$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે . જો $M$ ને અચળ રાખવામા આવે તો $I$ વિરુદ્ધ $R$ નો ગ્રાફ નીચેના પૈકી ક્યો હોય $?$View Solution
- 4$1\ kg$ નો એક પદાર્થ $2\ ms^{-1}$ જેટલા રેખીય વેગથ ધન $X -$ અક્ષને સમાંતર ગતિ કરી રહ્યો છે. આ ગતિ દરમિયાન ઉગમબિંદુથી તેનું લઘુતમ અંતર $ 12\ cm $ થાય છે, તો આ પદાર્થનું ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન ....... $Js$View Solution
- 5અનુક્રમે $10\,kg$ અને $20\,kg$ દળ ધરાવતા બે વસ્તુઓને $10\,m$ લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા દઢ સળિયા વડે જોડવામાં આવેલા છે. $10\,kg$ દળથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર$.....$View Solution
- 6$m_1 = fM$ અને $m_2 = (1 -f)\,M\,(f < 1 )$ દળના બે સૂક્ષ્મદળો બાહ્ય અવકાશમાં (બીજી કોઈ વસ્તુની ગુરુત્વઅસરથી દૂર) એકબીજાથી $R$ અંતરે છે. તે બંને તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને અનુલક્ષીને વર્તુળાકાર કક્ષા માં $m_1$ એ $\omega _1$ અને $m_2$ એ $\omega _2$ કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે.તો આ કિસ્સામાં કોણીય વેગ .....View Solution
- 7એક મીટર લાકડીને તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડિત કરે છે. તેને $5\, m / s$ ઝડપ સાથે ગતિ કરતું એક $20 \,kg$ દળનું મીણ તેને અથડાય છે, અને લાકડીના એક છેડે ચોંટે છે જેથી કરીને લાકડી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ભમણ કરવાનું શરુ કરે છે. જો જડિતને અનુલક્ષીને લાકડી અને મીણની જડત્વની ચાક્માત્રા $0.02 \,kg m^2$ હોય તો લાકડીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ ........... $rad / s$ થાય?View Solution
- 8ચાકગતિ કરતા બે પદાર્થનું કોણીય વેગમાન સમાન છે પરંતુ તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. ($I_1$ > $I_2$) કયા પદાર્થની ગતિ ઊર્જા વધુ હશે ?View Solution
- 9એક રીંગ અને ધન ગોળો સમાન ઢોળાવ પરથી સરક્યા સિવાય ગબડી રહ્યા છે. તેઓ વિરામસ્થિતિમાંથી શરૂ કરે છે. બંને પદાર્થોની ત્રિજ્યાં સમાન છે. તેઓની ગતિઉીર્જાઓનો ગુણોત્તર $\frac{7}{x}$ છે, જ્યાં $x$________થશે.View Solution
- 10ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ $0.1\, m$ છે,તેના ટોચ પરના કણનો સરેરાશ પ્રવેગ ........ $ms ^{-2}$View Solution