$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પર મૂકેલો છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $h = 3R$ ઊંચાઇ પર લઈ જવામાં આવે છે. પદાર્થની ગુરુત્વ સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
AIPMT 2002, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$\mathrm{m}$ દળ ધરાવતા સેટેલાઈટને પૃથ્વીની સપાટીથી શિરોલંબ દિશામાં $u$ વેગથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. $\mathrm{R}$ ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર પહોચ્યા પછી તે $\frac{\mathrm{m}}{10}$ દળના રોકેટમાથી બહાર આવીને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પહોચે છે તો રોકેટની ગતિઉર્જા કેટલી થશે?
બે પદાર્થ જેનું દળ $m_1$ અને $m_2$ છે તે અનંત અંતરે સ્થિર પડેલા છે. હવે તે બંને એકબીજા તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ બળને લીધે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે બંને એકબીજાથી $r$ અંતરે આવે ત્યારે તેનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો થાય ?
$m$ દળના કણો $A$ અને $B$ ના મધ્યબિંદુ પર મુકવામાં આવે છે. તો $C$ ને બિંદુ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતર $r$ પર પ્રવેગ વગર લઈ જવા માટે થયેલ કાર્ય શોધો. ( $G=$ ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક અને માત્ર $A, B$ અને $C$ વચ્ચેની ગુરૂત્વાકર્ષણ આંતરક્રિયા ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.)
પૃથ્વીની સપાટીથી $6 \mathrm{R}_{\mathrm{E}} (\mathrm{R}_{\mathrm{E}}=$પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર રહેલ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24\; \mathrm{h}$ છે. જો બીજો એક ઉપગ્રહ જે પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5 \mathrm{R}_{\mathrm{E}}$ ઊંચાઈ પર હોય તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો મળે?