मान लीजिए आप एक पासे को आकृति में दर्शाए आयताकार क्षेत्र में यादृच्छया रूप से गिराते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह पासा $1m$ व्यास वाले वृत्त के अंदर गिरेगा?
Exercise-14.1-20
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आयत का क्षेत्रफल $=$ लम्बाई $\times$ चौड़ाई $= 3$ मी. $\times 2$ मी. $= 6($मी$.)^2$
वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi (\frac{1}{2})^{2}$ मी.$^2$
$= \frac{\pi}{4}$ मी.$^2$
व्यास $= 1$ मी.
$\Rightarrow$ अर्धव्यास $= \frac{1}{2}$ मी.
माना घटना $E,$ 'पासे का वृत्त के अन्दर गिरना' है
$\therefore P(E) = $
$=$
$= \frac{\left[\frac{\pi}{4}\right]}{6}=\frac{\pi}{4} \times \frac{1}{6}=\frac{\pi}{24}$
वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi (\frac{1}{2})^{2}$ मी.$^2$
$= \frac{\pi}{4}$ मी.$^2$
व्यास $= 1$ मी.
$\Rightarrow$ अर्धव्यास $= \frac{1}{2}$ मी.
माना घटना $E,$ 'पासे का वृत्त के अन्दर गिरना' है
$\therefore P(E) = $
$=$
$= \frac{\left[\frac{\pi}{4}\right]}{6}=\frac{\pi}{4} \times \frac{1}{6}=\frac{\pi}{24}$
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