$n$ મોલ ધરાવતાં એક આદર્શવાયું ચક્રિય પ્રક્રિયા $ABCA$ માંથી પસાર થાય છે. (આકૃતિ જુઓ), કે જે નીચેની પ્રક્રિયાઓ ધરાવે છે.

$A \rightarrow B$ : $T$ તાપમાને સમતાપીય વિસ્તરણકે જેમાં કદ $V _{1}$ થી $V _{2}=2 V _{1}$ બમણું થાય છે અને દબાણ બદલાઈને $P _{1}$ થી $P _{2}$ થાય છે.

$B \rightarrow C$ ; અચળ દબાણ $P _{2}$ એ સમદાબીય સંકોચન દ્વારા પ્રારંભિક કદ $V _{1}$

$C \rightarrow A$ : અચળ કદે કે જે દબાણમાં $P _{2}$ થી $P _{1}$ ફેરફાર કરે છે.

એક પૂર્ણ ચક્રિય પ્રક્રિયા ABCA દરમ્યાન થતું કુલ કાર્ય ,......... થશે.

Question

$n$ મોલ ધરાવતાં એક આદર્શવાયું ચક્રિય પ્રક્રિયા $ABCA$ માંથી પસાર થાય છે. (આકૃતિ જુઓ), કે જે નીચેની પ્રક્રિયાઓ ધરાવે છે.

$A \rightarrow B$ : $T$ તાપમાને સમતાપીય વિસ્તરણકે જેમાં કદ $V _{1}$ થી $V _{2}=2 V _{1}$ બમણું થાય છે અને દબાણ બદલાઈને $P _{1}$ થી $P _{2}$ થાય છે.

$B \rightarrow C$ ; અચળ દબાણ $P _{2}$ એ સમદાબીય સંકોચન દ્વારા પ્રારંભિક કદ $V _{1}$

$C \rightarrow A$ : અચળ કદે કે જે દબાણમાં $P _{2}$ થી $P _{1}$ ફેરફાર કરે છે.

એક પૂર્ણ ચક્રિય પ્રક્રિયા ABCA દરમ્યાન થતું કુલ કાર્ય ,......... થશે.

JEE MAIN 2021, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

d
$W _{\text {Isothermal }}= nRT \ln \left(\frac{ v _{2}}{ v _{1}}\right)$

$W _{\text {Isobaric }}= P \Delta V = nR \Delta T$

$W _{\text {Isochoric }}=0$

$W _{1}= nRT \ln \left(\frac{2 V }{ V }\right)= nRT \ln 2$

$W _{2}= nR \left(\frac{ T }{2}- T \right)=- nR \frac{ T }{2}$

$W _{3}=0$

$\Rightarrow W _{ net }= W _{1}+ W _{2}+ W _{3}$

$W _{ net }= nRT \left(\ln 2-\frac{1}{2}\right)$

Download our app
and get started for free