$(a)$ $\left(x^2-v t\right)^2$

$(b)$ $\log \left[\frac{(x+v t)}{x_0}\right]$

$(c)$ $e^{\left\{-\frac{(x+v t)}{x_0}\right\}^2}$

$(d)$ $\frac{1}{x+v t}$