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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह1 Mark
Question
परिकलित कीजिए: $\left[\begin{array}{ll} a^{2}+b^{2} & b^{2}+c^{2} \\ a^{2}+c^{2} & a^{2}+b^{2} \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} 2 a b & 2 b c \\ -2 a c & -2 a b \end{array}\right]$
✓

Answer

$\left[\begin{array}{ll} a^{2}+b^{2} & b^{2}+c^{2} \\ a^{2}+c^{2} & a^{2}+b^{2} \end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc} 2 a b & 2 b c \\ -2 a c & -2 a b \end{array}\right]$
$= \left[\begin{array}{ll} a^{2}+b^{2}+2 a b & b^{2}+c^{2}+2 b c \\ a^{2}+c^{2}-2 a c & a^{2}+b^{2}-2 a b \end{array}\right]$
$= \left[\begin{array}{ll} (a+b)^{2} & (b+c)^{2} \\ (a-c)^{2} & (a-b)^{2} \end{array}\right][\because(a + b)^{2 }= a^{2 }+ 2ab + b^{2 }$ and $(a − b)^{2 }= a^{2 }− 2ab + b^2]$

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