Question
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का सुसंगत हल को परिभाषित कीजिए।

Answer

स्वप्रयत्न

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परवलय $y^{2 }= 4ax$ और उसके नाभिलंब से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत सुसंगत हल क्षेत्र दर्शाइए।
$2 x+y \leq 6, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0$
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए $- \frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x}$
एक अनभिनत (unbiased) पासे को दो बार उछाला गया। मान लें A घटना पहली उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना और B घटना द्वितीय उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना दर्शाते हैं। घटनाओं A और B के स्वातंत्र्य का परीक्षण कीजिए।
अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x} = (1 + x^2)(1 + y^2)$
यदि A =$ \left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array}\right]$, तो दिखाइए |2A| = 4|A|
वक्रों के कुल y = mx को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिए जबकि m एक स्वेच्छ अचर है।
एक पाठशाला में 1000 विद्यार्थी हैं, जिनमें से 430 लड़कियाँ हैं। यह ज्ञात है कि 430 में से 10% लड़कियाँ कक्षा XII में पढ़ती हैं। क्या प्रायिकता है कि एक यादृच्छया चुना गया विद्यार्थी कक्षा XII में पढ़ता है यदि यह ज्ञात है कि चुना गया विद्यार्थी लड़की है?
$\int \sqrt{x^{2}+2 x+5} d x$ ज्ञात कीजिए।
दिखाइए कि प्रदत्त फलन $f(x) = 7x - 3, R$ पर एक वर्धमान फलन है।