वक्रों के कुल y = mx को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिए जबकि m एक स्वेच्छ अचर है।
example-4
Download our app for free and get started
दिया हुआ है कि
y = mx ...(i)
समीकरण (i) के दोनो पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर हम प्राप्त करते हैं।
$\frac{d y}{d x}=m$
m का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर हमें $y=\frac{d y}{d x} \cdot x$ अथवा $x \frac{d y}{d x}-y=0$ प्राप्त होता है। यह प्राचल m से मुक्त है और इसलिए यह अभीष्ट अवकल समीकरण है।
y = mx ...(i)
समीकरण (i) के दोनो पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर हम प्राप्त करते हैं।
$\frac{d y}{d x}=m$
m का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर हमें $y=\frac{d y}{d x} \cdot x$ अथवा $x \frac{d y}{d x}-y=0$ प्राप्त होता है। यह प्राचल m से मुक्त है और इसलिए यह अभीष्ट अवकल समीकरण है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+\sqrt{\frac{1-y^{2}}{1-x^{2}}}=0$, जबकि $x \neq 1$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 2अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $(e^x + e^{-x})dy - (e^x - e^{-x})dx = 0$View Solution
- 3अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x} = -4xy^2$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, यदि $y = 1$ जब $x = 0$ हो।View Solution
- 4View Solutionसत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y - cos y = x (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण (y sin y + cos y + x)y' = y का हल है।
- 5अवकल समीकरण की कोटि एवं घात $($यदि परिभाषित हो$)$ ज्ञात कीजिए: $y' + y = e^x$View Solution
- 6अवकल समीकरण $y e^{\frac{x}{y}} d x=\left(x e^{\frac{x}{y}}+y^{2}\right) d y(y \neq 0)$ का हल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $y \log y\ dx - x \ dy = 0$View Solution
- 8बिंदु $(0, -2)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता और उस बिंदु के $y$ निर्देशांक का गुणनफल उस बिंदु के $x$ निर्देशांक के बराबर है।View Solution
- 9अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\frac{d y}{d x}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$View Solution
- 10$y-$अक्ष को मूल बिंदु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।View Solution