यदि A = [ ll 1 & 2 4 & 2 ], तो दिखाइए |2A| = 4|A| - Vidyadip

Question

यदि A =$ \left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array}\right]$, तो दिखाइए |2A| = 4|A|

✓

Answer

दिया है, A = $\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array}\right]$
$\therefore$ 2A = 2$\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 2 \times 1 & 2 \times 2 \\ 2 \times 4 & 2 \times 2 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 2 & 4 \\ 8 & 4 \end{array}\right]$
बायाँ पक्ष = |2A| =$ \left|\begin{array}{ll} 2 & 4 \\ 8 & 4 \end{array}\right|$ = 2 $\times$ 4 - 8 $\times$ 4 = - 24
अब |A| = $\left|\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{array}\right|$ = 1 $\times$ 2 - 4 $\times$ 2 = -6
$\therefore$ दायाँ पक्ष = 4|A| = 4 $\times$ (-6) = - 24
$\therefore$ अतः बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from सारणिक→सारणिक — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

$ax + by^{2 }= \cos y$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।

रैखिक प्रोग्रामन समस्या का सुसंगत हल को परिभाषित कीजिए।

यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तो $\vec{a} \times \vec{b}$ की दिशा में 8 परिमाण का सदिश ज्ञात कीजिए।

सिद्ध करो कि फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\log (\cos \mathrm{x})$ अन्तराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में ह्वसमान फलन है।

दर्शाइए कि सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ अक्षों OX, OY एवं OZ के साथ बराबर झुका हुआ है।

फलन $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x e^{\frac{1}{x}}}{1+e^{\frac{1}{x}}}, & x \neq 0 \\ 0\quad\quad, & x=0\end{array}\right.$ का $x=0$ पर सांतत्य परीक्षण कीजिए।

वक्र $x^{\frac{2}{3}}$ + $y^{\frac{2}{3}}$ = 2 के बिंदु (1, 1) पर स्पर्श रेखा तथा अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ = 5$ \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{b}$ = $\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$, तो दर्शाइए कि सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ लंबवत् है।

यदि E और F इस प्रकार की घटनाएँ है कि P(E) = 0.6, (F) = 0.3 और P(E $ \cap$ F) = 0.2 तो P$\left(\frac{E}{F}\right)$ और $P\left(\frac{F}{E}\right)$ ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$