एक अनभिनत (unbiased) पासे को दो बार उछाला गया। मान लें A घटना पहली उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना और B घटना द्वितीय उछाल पर विषम संख्या प्राप्त होना दर्शाते हैं। घटनाओं A और B के स्वातंत्र्य का परीक्षण कीजिए।
example-11
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यदि सभी 36 मौलिक घटनाओं को समसंभाव्य मान लें तो
$\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{18}{36}$ = $\frac{1}{2}$ और $ \mathrm{P}(\mathrm{B})$ = $\frac{18}{36}$ = $\frac{1}{2}$
साथ ही $ \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) $ = P (दोनों उछालों में विषम संख्या प्राप्त होना)
= $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$
अब $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \cdot \mathrm{P}(\mathrm{B})$ = $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$
$\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$ = $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \cdot \mathrm{P}(\mathrm{B})$
अतः A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं।
$\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{18}{36}$ = $\frac{1}{2}$ और $ \mathrm{P}(\mathrm{B})$ = $\frac{18}{36}$ = $\frac{1}{2}$
साथ ही $ \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) $ = P (दोनों उछालों में विषम संख्या प्राप्त होना)
= $\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$
अब $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \cdot \mathrm{P}(\mathrm{B})$ = $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$
$\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})$ = $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \cdot \mathrm{P}(\mathrm{B})$
अतः A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं।
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