रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
$\frac{3 x}{2}-\frac{5 y}{3}$ = -2
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}$
$\frac{3 x}{2}-\frac{5 y}{3}$ = -2
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}$
Exercise-3.2-1(6)
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$\frac{3 x}{2}-\frac{5 y}{3}$ = -2
$\frac{9 x-10 y}{6}$ = -2
$\Rightarrow$ 9x - 10y = -12
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}$
$\frac{2 x+3 y}{6}=\frac{13}{6}$
$\Rightarrow$ 2x + 3y = 13
9x - 10y = -12 ...(i)
2x + 3y = 13 ...(ii)
समीकरण (ii) से
x = $\frac{13+3 y}{2}$ ...(iii)
x का मान समीकरण (i) में रखने पर
9x - 10y = -12
$\Rightarrow 9\left(\frac{13+3 y}{2}\right)$ - 10y = -12
$\Rightarrow \frac{9(13+3 y)-20 y}{2}$ = -12
$\Rightarrow$ 117 + 27y - 20y = -24
$\Rightarrow$ -47y = -24 - 117
$\Rightarrow$ y = $\frac{141}{47}$ = 3
y का मान समीकरण (iii) में रखने पर
x = $\frac{13-3 y}{2}$
= $\frac{13-3 \times 3}{2}$
= $\frac{13-9}{2}=\frac{4}{2}$ = 2
x = 2, y = 3
$\frac{9 x-10 y}{6}$ = -2
$\Rightarrow$ 9x - 10y = -12
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{13}{6}$
$\frac{2 x+3 y}{6}=\frac{13}{6}$
$\Rightarrow$ 2x + 3y = 13
9x - 10y = -12 ...(i)
2x + 3y = 13 ...(ii)
समीकरण (ii) से
x = $\frac{13+3 y}{2}$ ...(iii)
x का मान समीकरण (i) में रखने पर
9x - 10y = -12
$\Rightarrow 9\left(\frac{13+3 y}{2}\right)$ - 10y = -12
$\Rightarrow \frac{9(13+3 y)-20 y}{2}$ = -12
$\Rightarrow$ 117 + 27y - 20y = -24
$\Rightarrow$ -47y = -24 - 117
$\Rightarrow$ y = $\frac{141}{47}$ = 3
y का मान समीकरण (iii) में रखने पर
x = $\frac{13-3 y}{2}$
= $\frac{13-3 \times 3}{2}$
= $\frac{13-9}{2}=\frac{4}{2}$ = 2
x = 2, y = 3
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- समांतर रेखाएँ हों।
- संपाती रेखाएँ हों।