सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$. इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है:
[2006]
Download our app for free and get started
(b)
\begin{aligned} & |\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|^2=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|^2 \\ & A ^2+ B ^2+2 \overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }= A ^2+ B ^2-2 \overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B } \\ & 4 \overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=0 \\ & \overrightarrow{ A } \perp \overrightarrow{ B } \end{aligned}
अतः $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के बीच कोण $90^{\circ}$ होगा।
\begin{aligned} & |\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|^2=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|^2 \\ & A ^2+ B ^2+2 \overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }= A ^2+ B ^2-2 \overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B } \\ & 4 \overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }=0 \\ & \overrightarrow{ A } \perp \overrightarrow{ B } \end{aligned}
अतः $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के बीच कोण $90^{\circ}$ होगा।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1किसी प्रक्षेप्य के लिए प्रक्षेपण कोणों $\left(45^{\circ}-\theta\right)$ और $\left(45^{\circ}\right.$ $+\theta)$ पर, इनके द्वारा तय की गई क्षैतिज परास का अनुपात है:View Solution
- 2दो कण $A$ तथा $B$ एक छड़ $AB$ पर है। यह छड़ लम्बवत् रेलों पर फिसलती है। $A$ का वेग बायें की ओर 10 मी/सेकंड है तो $B$ का वेग होगा यदि $\alpha=60^{\circ}$View Solution
- 3View Solutionएक गोली की अधिकतम परास 16 किलोमीटर है। गोली किस वेग से बंदूक से निकली थी।
- 4एक कार 100 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर समान चाल से गति कर रही है। यह प्रत्येक चक्कर $62.8$ सेंकड में पूरा करती है। प्रत्येक चक्कर का औसत वेग और औसत चाल क्रमशः है:View Solution
- 5किसी प्रक्षेप्य का प्रारंभिक बिन्दु $A$ पर वेग $(2 \hat{i}+3 \hat{j})$ $m / s$. है, तो इसका बिन्दु $B$ पर वेग $( m / s$ में) होगा:View Solution
- 6एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया है, तो प्रक्षेप बिन्दु से देखने से, प्रक्षेप्य के उच्चतम बिन्दु पर उसका उन्नयन कोण होगा:View Solution
- 7यदि दो सदिश $\overrightarrow{ A }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }+5 \hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ B }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 \hat{ k }$ हो तो इनके बीच का कोणView Solution
- 8View Solution
एक वस्तु पर लगे तीन बल इस चित्र में दर्शाए गए हैं। यदि इन बलों का परिणामी बल केवल $y$-दिशा में होना हो तो $X$-अक्ष की दिशा में आवश्यक अतिरिक्त बल का न्यूनतम मान क्या होगा? - 9View Solutionदूध में से क्रीम निकालने के लिए उसे मथा जाता है तो बताओ कौन सा बल कार्य करता है?
- 10$\ell$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर उसके दूसरे सिरे को केंद्र बनाकर उसे ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। किसी निश्चित समय पर, पत्थर अपनी निम्नतम स्थिति में $u$ वेग से है। जब यह इस स्थिति में पहुँचेगा कि रस्सी क्षैतिज हो तो इसके वेग के परिमाण में परिवर्तन है: $( g$ गुरुत्वीय त्वरण है)View Solution