एक कार 100 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर समान चाल से गति कर रही है। यह प्रत्येक चक्कर $62.8$ सेंकड में पूरा करती है। प्रत्येक चक्कर का औसत वेग और औसत चाल क्रमशः है:
[2006]
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(a) एकवृत्तीय पथ $=2 \pi r =2 \times 3.14 \times 100=628$ मी. $v =\frac{628}{62.8} 10=$ मी/सेकंड विस्थापन $=0$, वेग $=\frac{0}{ t }=0$
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एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया है, तो प्रक्षेप बिन्दु से देखने से, प्रक्षेप्य के उच्चतम बिन्दु पर उसका उन्नयन कोण होगा:
$\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ दो सदिश हैं जिनके बीच का कोण $\theta$ है। यदि $|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|=\sqrt{3}(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B })$, तो $\theta$ का मान होगा-
एक मैदान के दो छोरो $A$ और $B$ पर दो लड़के खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा हुआ लड़का $AB$ के लम्बवत $v _1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। उसी समय $A$ पर खड़ा हुआ लड़का $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ है:
तीन सदिश $\overrightarrow{ A }, \overrightarrow{ B }$ तथा $\overrightarrow{ C }$ के परिणाम क्रमशः 3,4 , 5 मात्रक है। यदि $\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }=\overrightarrow{ C }$ तो $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के बीच का कोण है।
सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$. इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है:
एक $0.4$ किग्रा का द्रव्यमान 2 चक्कर/सेकंड से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। वृत्त की त्रिज्या $1.2$ मीटर है तो उच्चतम बिन्दु पर धागे में तनाव होगा
यदि $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के बीच कोण $\theta$ है तो $\overrightarrow{ A } \cdot(\overrightarrow{ B } \times \overrightarrow{ A })$ का मान है