सदिश $\vec{a}$ = $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ तथा $\vec{b}$ = $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
example-14
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दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ निम्न द्वारा प्रदत्त है
cos $ \theta$ = $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$ से प्राप्त होता है।
अब $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ $\cdot$ $(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ = 1 - 1 - 1 = -1
इसलिए, हम पाते हैं कि cos $ \theta$ = $\frac{-1}{3}$
अतः अभीष्ट कोण $ \theta$ = $cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$ है।
cos $ \theta$ = $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$ से प्राप्त होता है।
अब $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ $\cdot$ $(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ = 1 - 1 - 1 = -1
इसलिए, हम पाते हैं कि cos $ \theta$ = $\frac{-1}{3}$
अतः अभीष्ट कोण $ \theta$ = $cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$ है।
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