दिया हुआ है कि $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = 0 और $\vec{a} \times \vec{b}$ = $\vec{0}$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
Exercise-10.4-6
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दिया है, $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = $\vec{0}$
तब, या तो |$\vec{a}$| = 0 या फिर |$\vec{b}$| = 0 या $\vec{a}$ $\perp$ $\vec{b}$ (इस स्थिति में $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ शून्येत्तर सदिश होंगे) तथा यदि $\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$ = 0 तब या तो |$\vec{a}$| = 0 या |$\vec{b}$| = 0 या $\vec a || \vec b$ (इस स्थिति में $\vec{a}$ व $\vec{b}$ शून्येत्तर सदिश होंगे) परन्तु $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ एकसाथ परस्पर लंबवत् या समांतर नहीं हो सकते हैं।
अतः |$\vec{a}$| = 0 या |$\vec{b}$| = 0
तब, या तो |$\vec{a}$| = 0 या फिर |$\vec{b}$| = 0 या $\vec{a}$ $\perp$ $\vec{b}$ (इस स्थिति में $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ शून्येत्तर सदिश होंगे) तथा यदि $\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$ = 0 तब या तो |$\vec{a}$| = 0 या |$\vec{b}$| = 0 या $\vec a || \vec b$ (इस स्थिति में $\vec{a}$ व $\vec{b}$ शून्येत्तर सदिश होंगे) परन्तु $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ एकसाथ परस्पर लंबवत् या समांतर नहीं हो सकते हैं।
अतः |$\vec{a}$| = 0 या |$\vec{b}$| = 0
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