सदिश $\hat{i}+\hat{j}$ पर सदिश $\hat{i}-\hat{j}$ का प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।
Exercise-10.3-3
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मान लीजिए $\vec a$ = $\hat{{i}}-\hat{{j}}$ तथा $\vec b$ = $\hat{{i}}+\hat{{j}}$
$\vec b$ पर $\vec a$ का प्रक्षेप = $\frac{{\vec a} \cdot {\vec b}}{|{\vec b}|}$ = $ \frac{(\hat{{i}}-\hat{{j}}) \cdot(\hat{{i}}+\hat{{j}})}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}$ = $\frac{1 \times 1+(-1) \times 1}{\sqrt{2}}$ = 0
अतः सदिश $\vec b$ पर सदिश $\vec a$ का प्रक्षेप शून्य है।
$\vec b$ पर $\vec a$ का प्रक्षेप = $\frac{{\vec a} \cdot {\vec b}}{|{\vec b}|}$ = $ \frac{(\hat{{i}}-\hat{{j}}) \cdot(\hat{{i}}+\hat{{j}})}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}$ = $\frac{1 \times 1+(-1) \times 1}{\sqrt{2}}$ = 0
अतः सदिश $\vec b$ पर सदिश $\vec a$ का प्रक्षेप शून्य है।
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