સદિશ a=i+j-k ગને b=i-j+k વચ્ચેનો ખૂણો 0= ..................... - Vidyadip

MCQ

સદિશ $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ગને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $0=$ .....................

A
$\cos ^{-1} \frac{1}{3}$
✓
$-\cos ^{-1} \frac{1}{3}$
C
$-\sin ^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
D
$\sin ^{-1} \frac{1}{3}$

✓

Answer

Correct option: B.

$-\cos ^{-1} \frac{1}{3}$

(B) $\pi-\cos ^{-1} \frac{1}{3}$
$\begin{array}{l}\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k} \cdot \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \\ \vec{a} \cdot \vec{b}=1-1-1=-1,|\vec{a}|=\sqrt{3} \cdot|\vec{b}|=\sqrt{3}\end{array}$
$\vec{a} \& \vec{b}$ વચ્યેનો ખૂણો $\theta$ હોય તો,
$\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}\right)$
$=\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{(\sqrt{3})(\sqrt{3})}\right)$
$=\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)$
$\theta=\pi-\cos ^{-1} \frac{1}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 1→Model Paper 1 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંતરાલ $[-1,3]$ માં વિધેય $f(x)=\left|x^2-5 x+6\right|-3 x+2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $...........$ છે.

${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ એ . . . . અંતરાલમાં યોગ્ય છે.

$ \int f(x) d x=\frac{(\log x)^6}{6}+c $ હોય તો, f(x)= _______________

→

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ તો ${\int {\left[ {f(x)} \right]} ^2}\,\,dx$ =

$I = \int {\frac{{dx}}{{(1 + {e^x})\,\,(1 + {e^{ - x}})}}} $નું સંકલન મેળવો.

$\int\limits_0^1 {\left| {\sin \frac{{3\pi x}}{2}} \right|} \,\,dx =\ .........$

જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\int_{\, - \,1}^{\,3} {\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)\,dx} =$

જો $f, g: R \to R$ એ બે વિધેય $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right),\,x\, \ne \,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x\, = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.,$ અને $g(x) =x\,f(x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે .

વિધાન $I:$ $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે .
વિધાન $II:$ $g$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે .

એક સિક્કો એ રીતે પક્ષપાતી છે કે જેથી છાપ $(tail)$ કરતા કાટ $(head)$ સંભવત $3$ ગણી વધુ વાર આવે. આ સિક્કાને એક કાટ અથવા ત્રણ છાપ મળે ત્યાં સુધી ઉછાળવામા આવે છે.જો સિક્કાના ઉછાળની સંખ્યાને $x$ વડે દર્શાવવામા આવે,તો $x$ નું મધ્યક $............$ છે.