સમાન કંપવિસ્તાર અને આવૃત્તિ સાથેની સમાન દિશામાં થતી બે સરળ આવર્ત ગતિઓ એકબીજા ઉપર સંપાત થાય છે. પરિણામી કંપવિસ્તાર એ સ્વતંત્ર ગતિઓના કંપવિસ્તાર કરતાં $\sqrt{3}$ ગણો મળે છે. ગતિઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત $.............$ હશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
c
\(A _{\text {resultrant }}=\sqrt{ A _{1}^{2}+ A _{2}^{2}+2 A _{1} A _{2} \cos \phi}\)
\(A _{\text {resultrant }}=\sqrt{ A _{1}^{2}+ A _{2}^{2}+2 A _{1} A _{2} \cos \phi}\)
\(\sqrt{3} A =\sqrt{ A ^{2}+ A ^{2}+2 A ^{2} \cos \phi}\)
\(3 A ^{2}=2 A ^{2}+2 A ^{2} \cos \phi\)
\(\cos \phi=\frac{1}{2}\)
\(\therefore \phi=60^{\circ}\)
\(\therefore \text { Phase difference }=60 \text { degree }\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1પુન: સ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સપ્રમાણમાં અને અવરોધક બળ વેગના સપ્રમાણમાં હોય તેવા કણ પર $Fsin\omega t$ બળ લાગે છે. જો કણનો કંપવિસ્તાર $\omega = {\omega _1}$ માટે મહત્તમ અને કણની ઊર્જા $\omega = {\omega _2}$ માટે મહત્તમ હોય, તો ........ (જ્યાં $\omega_0$ દોલન કરતાં કણની પ્રાકૃતિક આવૃતિ છે)View Solution
- 2સ્પ્રિંગ $A$ અને સ્પ્રિંગ $B$નાં બળ અચળાંક $300\, N / m$ અને $400$ $N / m$ ધરાવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $8.75$ સેમી દબાવવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોતર $\frac{E_{A}}{E_{B}}$ કેટલો થાય?View Solution
- 3$M$ દળ અને $R$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી તક્તી તેના પરિઘ પરના કોઈ બિંદુ બાંધીને લટકાવેલ છે. જે ઊર્ધ્વ દિશામાં લટકાવેલ છે. તેના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?View Solution
- 4સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનું સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $ x = 3\sin 2t + 4\cos 2t. $ છે.તો કંપવિસ્તાર અને મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 5સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિ ઊર્જા $K_0cos^2\omega t$ છે. મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?View Solution
- 6દળરહિત સ્પ્રિંગ $(k = 800\, N/m)$ સાથે $500\, g$ દળ લટકાવેલ છે જે સંપૂર્ણ રીતે $1\, kg$ પાણીમાં ડૂબેલ છે.સ્પ્રિંગને $2\, cm$ ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે કફન ગતિ કરે છે.જ્યારે કંપન બંધ થાય ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં કેટલા સુધીનો ફેરફાર થાય? (પાણીનું પાત્ર અને સ્પ્રિંગ કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્મા પ્રાપ્ત કરતું નથી તેમ ધારો અને દળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 400\, J/kg\, K$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4184\, J/kg\, K$)View Solution
- 7કંપવિસ્તાર $2\ m$ અને આવર્તકાળ $2\ seconds$ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિનો મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 8${k_1}$ અને ${k_2}$ બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે સમાન દળ લગાવવામાં આવે છે. બંને પદાર્થના મહતમ વેગ સમાન છે. તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોતર કેટલો થાય?View Solution
- 9આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક રિંગને $S$ બિંદુથી જડિત કરેલ છે.જયારે તેને સંતુલનથી સ્થાનતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે $1\,second$ ના આવર્તકાળથી ડોળાનો કરે છે.તો રીંગની ત્રિજ્યા $m$ માં કેટલી હશે?View Solution
($g = \pi ^2$ )
- 10વિધેય $sin^2\,(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?View Solution