समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उसका हल ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दूरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दूरी के लिए भाड़ा ₹105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली गई दूरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 km दूरी के लिए भाड़ा ₹105 है तथा 15 km के लिए भाड़ा ₹155 है। नियत भाड़ा तथा प्रति km भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 km यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
Exercise-3.2-3(4)
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माना नियत भाड़ा = x
प्रति किमी. भाड़ा = y
प्रश्नानुसार,
x + 10y = 105 ...(i)
x + 15y = 155 ...(ii)
समीकरण (ii) में से (i) को घटाने पर
(x + 15y) - (x + 10y) = 155 - 105
$\Rightarrow$ x + 15y - x - 10y = 50
$\Rightarrow$ 5y = 50 $\Rightarrow$ y = 10
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
x + 10y = 105
$\Rightarrow$ x + 10(10) = 105
$\Rightarrow$ x + 100 = 105 $\Rightarrow$ x = 5
$\therefore$ नियत भाड़ा = x = ₹5
प्रति किमी. भाड़ा = y = ₹10
25 किमी. के लिए भाड़ा
= x + 25y = 5 + 25(10)
= 5 + 250 = ₹255
प्रति किमी. भाड़ा = y
प्रश्नानुसार,
x + 10y = 105 ...(i)
x + 15y = 155 ...(ii)
समीकरण (ii) में से (i) को घटाने पर
(x + 15y) - (x + 10y) = 155 - 105
$\Rightarrow$ x + 15y - x - 10y = 50
$\Rightarrow$ 5y = 50 $\Rightarrow$ y = 10
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
x + 10y = 105
$\Rightarrow$ x + 10(10) = 105
$\Rightarrow$ x + 100 = 105 $\Rightarrow$ x = 5
$\therefore$ नियत भाड़ा = x = ₹5
प्रति किमी. भाड़ा = y = ₹10
25 किमी. के लिए भाड़ा
= x + 25y = 5 + 25(10)
= 5 + 250 = ₹255
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