क्या रैखिक समीकरण युग्म संगत/असंगत है? यदि संगत है, तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए: 2x - 2y - 2 = 0, 4x - 4y - 5 = 0
Exercise-3.1-4(4)
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चूँकि 2x – 2y – 2 = 0 ...(1)
एवं 4x – 4y – 5 = 0 ...(2)
इसलिए $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$, $\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}$ एवं $\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}$
$\Rightarrow \frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
(अर्थात् रेखा युग्म समान्तर हैं)
अतः उक्त रैखिक समीकरण युग्म असंगत है।
एवं 4x – 4y – 5 = 0 ...(2)
इसलिए $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$, $\frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}$ एवं $\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{-2}{-5}=\frac{2}{5}$
$\Rightarrow \frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
(अर्थात् रेखा युग्म समान्तर हैं)
अतः उक्त रैखिक समीकरण युग्म असंगत है।
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