समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उसका हल ज्ञात कीजिए:
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेदें ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेदें ₹ 3800 में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदें ₹ 1750 में खरीदी। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Exercise-3.2-3(3)
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माना एक बल्ले का क्रय मूल्य = x
एक गेंद का क्रय मूल्य = y
प्रश्नानुसार,
7x + 6y = 3800 ...(i)
3x + 5y = 1750 ...(ii)
$\Rightarrow$ 5y = 1750 - 3x
$\Rightarrow$ y = 1750 - 3x
$\Rightarrow$ y = $\frac{1750-3 x}{5}$ ...(iii)
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
7x + 6y = 3800
$\Rightarrow$ 7x + 6$(\frac{1750-3 x}{5})$ = 3800
$\Rightarrow$ $\frac{35 x+6(1750-3 x)}{5}$ = 3800
$\Rightarrow$ 35x + 10500 - 18x = 19000
$\Rightarrow$ 17x + 10500 = 19000
$\Rightarrow$ 17x = 1900 - 10500
$\Rightarrow$ 17x = 8500
$\Rightarrow$ x = $\frac{8500}{17}$ = 500
x का मान समीकरण (iii) में रखने पर
y = $\frac{1750-3 x}{5}$
= $\frac{1750-3 \times 500}{5}$
= $\frac{1750-1500}{5}=\frac{250}{5}$ = 50
एक बल्ले का क्रय मूल्य = x = ₹ 500
एक गेंद का क्रय मूल्य = y = ₹ 50
एक गेंद का क्रय मूल्य = y
प्रश्नानुसार,
7x + 6y = 3800 ...(i)
3x + 5y = 1750 ...(ii)
$\Rightarrow$ 5y = 1750 - 3x
$\Rightarrow$ y = 1750 - 3x
$\Rightarrow$ y = $\frac{1750-3 x}{5}$ ...(iii)
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
7x + 6y = 3800
$\Rightarrow$ 7x + 6$(\frac{1750-3 x}{5})$ = 3800
$\Rightarrow$ $\frac{35 x+6(1750-3 x)}{5}$ = 3800
$\Rightarrow$ 35x + 10500 - 18x = 19000
$\Rightarrow$ 17x + 10500 = 19000
$\Rightarrow$ 17x = 1900 - 10500
$\Rightarrow$ 17x = 8500
$\Rightarrow$ x = $\frac{8500}{17}$ = 500
x का मान समीकरण (iii) में रखने पर
y = $\frac{1750-3 x}{5}$
= $\frac{1750-3 \times 500}{5}$
= $\frac{1750-1500}{5}=\frac{250}{5}$ = 50
एक बल्ले का क्रय मूल्य = x = ₹ 500
एक गेंद का क्रय मूल्य = y = ₹ 50
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