समस्या में रैखिक समीकरणों का युग्म बनाइए और किसी बीजगणितीय विधि द्वारा इसका हल (यदि यह मौजूद है) ज्ञात कीजिए:
किराए पर पुस्तकें देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ 27 अदा किए, जबकि सूसी ने एक पुस्तक पाँच दिनों तक रखने के ₹ 21 अदा किए। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।
किराए पर पुस्तकें देने वाले किसी पुस्तकालय का प्रथम तीन दिनों का एक नियत किराया है तथा उसके बाद प्रत्येक अतिरिक्त दिन का अलग किराया है। सरिता ने सात दिनों तक एक पुस्तक रखने के लिए ₹ 27 अदा किए, जबकि सूसी ने एक पुस्तक पाँच दिनों तक रखने के ₹ 21 अदा किए। नियत किराया तथा प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया ज्ञात कीजिए।
Exercise-3.3-2(5)
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माना तीन दिनों का नियत किराया = ₹ a और प्रत्येक दिन का किया ₹ b
प्रश्नानुसार,
a + 4b = 27 ...(i)
[अतिरिक्त दिन = 7 - 3 = 4]
a + 2b = 21 ...(ii)
[अतिरिक्त दिन = 5 - 3 = 2]
समीकरण (i) में से समीकरण (ii) घटाने पर
2b = 6
$\Rightarrow$ b = $\frac{6}{2}$ = 3
b का मान समीकरण (ii) में रखने पर
a + 2(3) = 21
$\Rightarrow$ a + 6 = 21
$\Rightarrow$ a = 21 - 6 = 15
तो पहले तीन दिन का नियत किराया = ₹ 15 और प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया = ₹ 3
प्रश्नानुसार,
a + 4b = 27 ...(i)
[अतिरिक्त दिन = 7 - 3 = 4]
a + 2b = 21 ...(ii)
[अतिरिक्त दिन = 5 - 3 = 2]
समीकरण (i) में से समीकरण (ii) घटाने पर
2b = 6
$\Rightarrow$ b = $\frac{6}{2}$ = 3
b का मान समीकरण (ii) में रखने पर
a + 2(3) = 21
$\Rightarrow$ a + 6 = 21
$\Rightarrow$ a = 21 - 6 = 15
तो पहले तीन दिन का नियत किराया = ₹ 15 और प्रत्येक अतिरिक्त दिन का किराया = ₹ 3
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