एक रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक ऐसी और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि
प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों।
समांतर रेखाएँ हों।
संपाती रेखाएँ हों।
Exercise-3.1-6
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प्रतिच्छेदी रेखाओं के लिए अन्य रैखिक समीकरण इस प्रकार लिख सकते हैं 4x - 2y - 8 = 0
समान्तर रेखाओं के लिए अन्य रैखिक समीकरण इस प्रकार लिख सकते हैं 4x + 6y - 22 = 0
संपाती रेखाओं के लिए अन्य रैखिक समीकरण इस प्रकार लिख सकते हैं 6x + 9y - 24 = 0
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समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उसका हल ज्ञात कीजिए: दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं: $6x - 3y + 10 = 0; 2x - y + 9 = 0$
अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि रैखिक समीकरणों के युग्म संगत हैं या असंगत: $\frac{3}{2} x+\frac{5}{3} y = 7; 9x - 10y = 14$
समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उसका हल ज्ञात कीजिए:
दो संपूरक कोणों में बड़ा कोण छोटे कोण से $18$ डिग्री अधिक है। उन्हें ज्ञात कीजिए।
समस्या में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और प्रतिस्थापन विधि द्वारा उसका हल ज्ञात कीजिए: पाँच वर्ष बाद जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु से तीन गुनी हो जाएगी। पाँच वर्ष पूर्व जैकब की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी थी। उनकी वर्तमान आयु क्या हैं?
अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं: $9x + 3y + 12 = 0; 18x + 6y + 24 = 0$
अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं: $9x + 3y + 12 = 0; 18x + 6y + 24 = 0$