समस्या में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Exercise-3.3-2(3)
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माना संख्या के इकाई का अंक = x और दहाई का अंक = y तो संख्या होगी = 10y + x
संख्या के अंकों को पलटने से बानी संख्या = 10x + y
प्रश्रानुसार,
x + y = 9 ...(i)
9(10y + x) = 2(10x + y)
$\Rightarrow$ 90y + 9x = 20x + 2y
$\Rightarrow$ 11x - 88y = 0
$\Rightarrow$ x - 8y = 0 ...(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (i) में से घटाने पर
9y = 9
$\Rightarrow$ y = $\frac{9}{9}$ = 1
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
x + 1 = 9
$\Rightarrow$ x = 9 - 1 = 8
तो संख्या होगी
= 10y + x
= 10(1) + 8
= 10 + 8 = 18
संख्या के अंकों को पलटने से बानी संख्या = 10x + y
प्रश्रानुसार,
x + y = 9 ...(i)
9(10y + x) = 2(10x + y)
$\Rightarrow$ 90y + 9x = 20x + 2y
$\Rightarrow$ 11x - 88y = 0
$\Rightarrow$ x - 8y = 0 ...(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (i) में से घटाने पर
9y = 9
$\Rightarrow$ y = $\frac{9}{9}$ = 1
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
x + 1 = 9
$\Rightarrow$ x = 9 - 1 = 8
तो संख्या होगी
= 10y + x
= 10(1) + 8
= 10 + 8 = 18
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