Question
$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ व्यंजक की गणना कीजिए।
✓
Answer
$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ = $\tan ^{-1}\left[\tan \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)\right]$ = $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{\pi}{4}\right)$ $[\because \tan (\pi-\theta)=-\tan \theta]$
= $\tan ^{-1}\left[\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)\right]$ $[\because-\tan \theta=\tan (-\theta)]$
= $-\frac{\pi}{4}$ जो $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के मध्य स्थित है।
= $\tan ^{-1}\left[\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)\right]$ $[\because-\tan \theta=\tan (-\theta)]$
= $-\frac{\pi}{4}$ जो $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के मध्य स्थित है।
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मान लीजिए कि X, Y, Z, W तथा P क्रमश: 2 $\times$ n, 3 $\times$ k, 2 $\times$ p, n $\times$ 3 तथा p $\times$ k, कोटियों के आव्यूह हैं। यदि n = p, तो आव्यूह 7X - 5Z की कोटि है।
→$4 \times 4$ क्रम का इकाई आव्यूह लिखिए।
→→
$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ + $2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
→एक इलेक्ट्रॉनिक एसेंबली के दो सहायक निकाय A और B हैं। पूर्ववर्ती निरीक्षण द्वारा निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात है
P(A के असफल होने की) = 0.2
P(B के अकेले असफल होने की) = 0.15
P(A और B के असफल होने की) = 0.15
तो, P(A के असफल /B असफल हो चुकी हो) प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
P(A के असफल होने की) = 0.2
P(B के अकेले असफल होने की) = 0.15
P(A और B के असफल होने की) = 0.15
तो, P(A के असफल /B असफल हो चुकी हो) प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
→यदि $\mathrm{y}=\sec (\tan \sqrt{x})$ तो $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।
→यदि $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{array}\right]$ , जहाँ $0 \leq \theta \le 2 \pi$ हो तो:
→परवलय $y^2=4 a x$ की अवकल समीकरण ज्ञात करो।
→$\int \frac{1}{\sqrt{9 x-4 x^{2}}} d x$ के बराबर है:
→