मान लीजिए कि X, Y, Z, W तथा P क्रमश: 2 $\times$ n, 3 $\times$ k, 2 $\times$ p, n $\times$ 3 तथा p $\times$ k, कोटियों के आव्यूह हैं। यदि n = p, तो आव्यूह 7X - 5Z की कोटि है।
Exercise-3.2-22
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आव्यूह X 2 $\times$ n कोटि का है। इसलिए 7 $\times$ गुणन से प्राप्त आव्यूह भी समान कोटि का होगा। Z आव्यूह की कोटि 2 $\times$ p है। चूँकि n = p अतः आव्यूह Z की कोटि 2 $\times$ n होगी।
इस प्रकार, आव्यूह Z में 5 के गुणन से प्राप्त आव्यूह भी समान कोटि का होगा।
अतः दोनों आव्यूह 7X तथा 5Z, 2 $\times$ n कोटि के होंगे।
इस प्रकार, आव्यूह 7X - 5Z परिभाषित है और इसकी कोटि 2 $\times$ n है।
इस प्रकार, आव्यूह Z में 5 के गुणन से प्राप्त आव्यूह भी समान कोटि का होगा।
अतः दोनों आव्यूह 7X तथा 5Z, 2 $\times$ n कोटि के होंगे।
इस प्रकार, आव्यूह 7X - 5Z परिभाषित है और इसकी कोटि 2 $\times$ n है।
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