तीन सिक्कों को एकसाथ एक बार उछालने पर पटों की संख्या के प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.4-4(2)
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तीन सिक्कों की तीन उछालों के परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि,
S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
जिसके 6 समसंभाब्य प्रतिदर्श बिंदु है।
मान लीजिए X पटों की संख्या को निरूपित करता है।
अतः यदृच्छिक चर X जो 0, 1, 2 तथा 3 में कोई भी मान ले सकता है।
P(X = 0) = P(कोई पट नहीं) = P({HHH}) = $\frac{1}{8}$
P(X = 1) = P(एक पट तथा दो चित प्रकट होने की)
= P({HHT, HTH, THH}) =$ \frac{3}{8}$
P(X = 2) = P(दो पट तथा एक चित प्रकट होने की)
= P({HTT, THT, TTH}) = $ \frac{3}{8}$
तथा P(X = 3) = P(तीन पटों के प्रकट होने की) = P({TTT}) = $\frac{1}{8}$
अंतः X का अभीष्ट प्रायिकता बंटन निम्नलिखित है
S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
जिसके 6 समसंभाब्य प्रतिदर्श बिंदु है।
मान लीजिए X पटों की संख्या को निरूपित करता है।
अतः यदृच्छिक चर X जो 0, 1, 2 तथा 3 में कोई भी मान ले सकता है।
P(X = 0) = P(कोई पट नहीं) = P({HHH}) = $\frac{1}{8}$
P(X = 1) = P(एक पट तथा दो चित प्रकट होने की)
= P({HHT, HTH, THH}) =$ \frac{3}{8}$
P(X = 2) = P(दो पट तथा एक चित प्रकट होने की)
= P({HTT, THT, TTH}) = $ \frac{3}{8}$
तथा P(X = 3) = P(तीन पटों के प्रकट होने की) = P({TTT}) = $\frac{1}{8}$
अंतः X का अभीष्ट प्रायिकता बंटन निम्नलिखित है
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) | $\frac{1}{8}$ | $ \frac{3}{8}$ | $ \frac{3}{8}$ | $\frac{1}{8}$ |
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