एक छात्रावास में 60% विद्यार्थी हिन्दी का, 40% अंग्रेजी का और 20% दोनों का अखबार पढ़ते है। एक छात्रा को यादृच्छया चुना जाता है। यदि वह अंग्रेजी का अखबार पढ़ती हैं, तो उसके हिन्दी का अखबार भी पढ़ने वाली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.2-16(3)
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मान लीजिए घटना H ' हिन्दी अखबार पढ़ने वाले विद्यार्थियों का समूह है' तथा घटना E 'अंग्रेजी अखबार पढ़ने वाले विद्यार्थियों का समूह है।'
मान लीजिए n(S) = 100 तब n(H) = 60
n(E) = 40 और n(H $\cap$ E) = 20
$\therefore$ P(H) = $\frac{n(H)}{n(S)}$$=\frac{60}{100}$$=\frac{3}{5}, P(E)$$=\frac{n(E)}{n(S)}$$=\frac{40}{100}$$=\frac{2}{5}$
और $P(H \cap E)$$=\frac{n(H \cap E)}{n(S)}$$=\frac{20}{100}$$=\frac{1}{5}$
अभीष्ट प्रायिकता = P (यदि वह अंग्रेजी का अखबार पढ़ता है, तो उससे हिन्दी का अखबार भी पढ़ने वाला होना चाहिए)
$\therefore$ P$\left(\frac{H}{E}\right)$$=\frac{P(H \cap E)}{P(E)}$$=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{5}}$$=\frac{1}{2}$
मान लीजिए n(S) = 100 तब n(H) = 60
n(E) = 40 और n(H $\cap$ E) = 20
$\therefore$ P(H) = $\frac{n(H)}{n(S)}$$=\frac{60}{100}$$=\frac{3}{5}, P(E)$$=\frac{n(E)}{n(S)}$$=\frac{40}{100}$$=\frac{2}{5}$
और $P(H \cap E)$$=\frac{n(H \cap E)}{n(S)}$$=\frac{20}{100}$$=\frac{1}{5}$
अभीष्ट प्रायिकता = P (यदि वह अंग्रेजी का अखबार पढ़ता है, तो उससे हिन्दी का अखबार भी पढ़ने वाला होना चाहिए)
$\therefore$ P$\left(\frac{H}{E}\right)$$=\frac{P(H \cap E)}{P(E)}$$=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{5}}$$=\frac{1}{2}$
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