$x = 3$ पर फलन $f(x) = 2x^2 - 1$ के सांतत्य की जाँच कीजिए।
Exercise-5.1-2
Download our app for free and get started
यहाँ, $f(x) = 2x^2 - 1$
$\therefore \lim \limits_{x \rightarrow 3} f(x) = \lim \limits_{x \rightarrow 3} \left(2 x^{2}-1\right) = 2 \times(3)^{2 }- 1 = 18 - 1 = 17$
तथा $f(3) = 2 \times(3)^{2 }- 1 = 18 - 1 = 17$
$\therefore \lim \limits_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3)$
अतः $f(x), x = 3$ पर सतत् है।
$\therefore \lim \limits_{x \rightarrow 3} f(x) = \lim \limits_{x \rightarrow 3} \left(2 x^{2}-1\right) = 2 \times(3)^{2 }- 1 = 18 - 1 = 17$
तथा $f(3) = 2 \times(3)^{2 }- 1 = 18 - 1 = 17$
$\therefore \lim \limits_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3)$
अतः $f(x), x = 3$ पर सतत् है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1फलन के सांतत्य की जाँच कीजिए: f(x) = $\frac{x^{2}-25}{x+5}$, x $\neq$ - 5View Solution
- 2$x$ के सापेक्ष $a^x $ का अवकलन कीजिए, जहाँ $a$ एक धन अचर है।View Solution
- 3View Solutionनिम्नलिखित फलन के सांतत्य पर विचार कीजिए:
- 4View Solutionf(x) = [x] द्वारा परिभाषित महत्तम पूर्णांक फलन के असांतत्य के समस्त बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जहाँ [x] उस महत्तम पूर्णांक को प्रकट करता है, जो x से कम या उसके बराबर है।
- 5View Solutionx के सापेक्ष sin (log x), x > 0 का अवकलन कीजिए।
- 6यदि y + sin y = cos x तो $ \frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin (x^2 + 5)$View Solution
- 8$x = 4t, y = \frac{4}{t}$ में $x$ तथा $y$ दिए समीकरण द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9फलन के सांतत्य की जाँच कीजिए: f(x) = $\frac{1}{x-5}$, x $\neq$ 5View Solution
- 10$x$ के सापेक्ष $\cos (\log x + e^x)$ अवकलन कीजिए।View Solution