एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता फलन P(x) निम्न प्रकार से है, जहाँ k कोई संख्या है।
- k का मान ज्ञात कीजिए।
- P(X < 2), P(X $\leq$ 2), P(X $\geq$2) ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.4-9
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X का प्रायिकता बंटन है
| X | 0 | 1 | 2 | अन्यथा |
| P(X) | k | 2k | 3k | 0 |
- चूँकि $\Sigma$ P(X) = 1, अतः P(0) + P(1) + P(2) + P(अन्यथा) = 1
$\Rightarrow$ k + 2k + 3k + 0 = 1 $\Rightarrow$ 6 k = 1 $\Rightarrow$ k = $ \frac{1}{6}$ - P(X < 2) = P(0) + P(1) = k + 2k = 3k = 3$ \times \frac{1}{6}$$=\frac{1}{2}$ $\left(\because k=\frac{1}{6}\right)$
P(X$ \leq$ 2) = P(0) + P(1) + P(2) = k + 2k + 3k = 6k = 6 $ \times \frac{1}{6}$ = 1 $\left(\because k=\frac{1}{6}\right)$
तथा P(X $\geq$ 2) = P(2) + P(अन्यथा) = 3k + 0 = 3 $\times \frac{1}{6}$$=\frac{1}{2}$
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