x के सापेक्ष ^ -1 (e^x) का अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

$x$ के सापेक्ष $\cos^{-1 }(e^x)$ का अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए कि $y = \cos^{-1 }(e^x)$ है। अब शृंखला नियम द्वारा
$\frac{d y}{d x} = \frac{-1}{\sqrt{1-\left(e^{x}\right)^{2}}} \cdot \frac{d}{d x}\left(e^{x}\right) = \frac{-e^{x}}{\sqrt{1-e^{2 x}}}$

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