$x^{2 }+ xy + y^{2 }= 100$ में $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-5
Download our app for free and get started
दिया है$, x^{2 }+ xy + y^{2 }= 100$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{d}{d x} (x^{2 }+ xy + y^2) = 0$
$\Rightarrow 2x + (x \frac{d y}{d x} + y \cdot1) + 2y \frac{d y}{d x} = 0\ [\because \frac{d}{d x}(u \cdot v) = u \frac{d v}{d x} + v \frac{d u}{d x}]$
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} (x + 2y) = - 2x - y $
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = - \frac{(2 x+y)}{x+2 y}$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{d}{d x} (x^{2 }+ xy + y^2) = 0$
$\Rightarrow 2x + (x \frac{d y}{d x} + y \cdot1) + 2y \frac{d y}{d x} = 0\ [\because \frac{d}{d x}(u \cdot v) = u \frac{d v}{d x} + v \frac{d u}{d x}]$
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} (x + 2y) = - 2x - y $
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = - \frac{(2 x+y)}{x+2 y}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$x$ के सापेक्ष $e^{\cos x}$ का अवकलन कीजिए।View Solution
- 2$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin (x^2 + 5)$View Solution
- 3x = sin t, y = cos 2t में x तथा y दिए समीकरण द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4$x = 4t, y = \frac{4}{t}$ में $x$ तथा $y$ दिए समीकरण द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5x = cos $ \theta$ - cos 2$ \theta$, y = sin $ \theta$ - sin 2$ \theta$ में x तथा y दिए समीकरण द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6x = a cos $\theta$, y = b cos $\theta$ में x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7$x = a \sec \theta, y = b \tan \theta$ में $x$ तथा $y$ दिए समीकरणों द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8$ax + by^{2 }= \cos y$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 92x + 3y = sin y में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10View Solutionसिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के लिए तत्समक फलन (Identity function) f(x) = x, प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए संतत है।