$y =0.25 \sin \ (10 \pi x -2 \pi t )$ समीकरण जिसमें $x$ और $y$ मीटरों में है और $t$ सेकण्ड में है, उस तरंग को व्यक्त करता है जिसका गतिपथ है:
[2008]
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$(c)\ y =0.25 \sin\ (10 \pi x -2 \pi t )$
इस समीकरण की तुलना मानक तरंग $-$ समीकरण
$ y =\operatorname{a \sin}\ ( kx -\omega t )$ से करने पर,
$k =10 \pi$
$\Rightarrow \frac{2 \pi}{\lambda}=10 \pi$
$\Rightarrow \lambda=0.2$ मी
$\text { और } \omega=2 \pi$
$\Rightarrow 2 \pi v=2 \pi $
$\Rightarrow v=1 $ हर्ट्ज
कोष्ठक के भीतर का चिन्ह ऋणात्मक है; अतः तरंग धन $x-$ अक्ष की दिशा में गतिशील है।
इस समीकरण की तुलना मानक तरंग $-$ समीकरण
$ y =\operatorname{a \sin}\ ( kx -\omega t )$ से करने पर,
$k =10 \pi$
$\Rightarrow \frac{2 \pi}{\lambda}=10 \pi$
$\Rightarrow \lambda=0.2$ मी
$\text { और } \omega=2 \pi$
$\Rightarrow 2 \pi v=2 \pi $
$\Rightarrow v=1 $ हर्ट्ज
कोष्ठक के भीतर का चिन्ह ऋणात्मक है; अतः तरंग धन $x-$ अक्ष की दिशा में गतिशील है।
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