यदि A =$\left[\begin{array}{lll} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 9 \end{array}\right] $, हो तो |A| ज्ञात कीजिए।
Exercise-4.1-6
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दिया है, A =$\left[\begin{array}{lll} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 9 \end{array}\right] $,
प्रथम पंक्ति के अवयवों के संगत विस्तार करने पर
|A| = 1 $\left|\begin{array}{ll} 1 & -3 \\ 4 & -9 \end{array}\right|$ - 1 $\left|\begin{array}{ll} 2 & -3 \\ 5 & -9 \end{array}\right|$ + (-2) $\left|\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 5 & 4 \end{array}\right|$
= 1(- 9 + 12) - 1(- 18 + 15) - 2(8 - 5)
= 1(3) - 1(- 3) - 2(3) = 3 + 3 - 6 = 0
प्रथम पंक्ति के अवयवों के संगत विस्तार करने पर
|A| = 1 $\left|\begin{array}{ll} 1 & -3 \\ 4 & -9 \end{array}\right|$ - 1 $\left|\begin{array}{ll} 2 & -3 \\ 5 & -9 \end{array}\right|$ + (-2) $\left|\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 5 & 4 \end{array}\right|$
= 1(- 9 + 12) - 1(- 18 + 15) - 2(8 - 5)
= 1(3) - 1(- 3) - 2(3) = 3 + 3 - 6 = 0
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