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सारणिक — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसारणिक1 Mark
Question
$\Delta = \left|\begin{array}{lll} 3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसरण करने पर हम प्राप्त करते हैं कि
$\Delta = 3(6 - 6) - 2(6 - 9) + 3(4 - 6)$
$= 0 - 2(- 3) + 3(- 2) = 6 - 6 = 0$
यहाँ $R_2$ और $R_3$ समान हैं।

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यदि $y=\cos \sqrt{x}$ तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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मैट्रिक्स रूप $\left[\begin{array}{lll}5 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}16 \\ 19 \\ 25\end{array}\right]$ को रैखिक सरलीकरण निकाय के रूप में लिखिये।
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यदि $\Delta = \left|\begin{array}{lll} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array}\right|$ और $a_{ij }$ का सहखंड $A_{ij}$ हो तो $ \Delta$ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:
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एक दंपति के दो बच्चे हैं दोनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात है कि बड़ा बच्चा लड़की है।
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बिन्दु $(1,2,1)$ से जाने वाली तथा रेखा $\frac{x+1}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{-1}$ के समान्तर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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$\log (1+\theta)$ का $\sin ^{-1} \theta$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।
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दि गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए। $a * b=a^{2}+b^{2}$
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