Question
$\Delta = \left|\begin{array}{lll} 3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

पहली पंक्ति के अनुदिश प्रसरण करने पर हम प्राप्त करते हैं कि
$\Delta = 3(6 - 6) - 2(6 - 9) + 3(4 - 6)$
$= 0 - 2(- 3) + 3(- 2) = 6 - 6 = 0$
यहाँ $R_2$ और $R_3$ समान हैं।

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यदि $ f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ तथा $g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ फलन क्रमशः $f(x)=\cos x$ तथा $g(x)=3 x^{2}$ द्वारा परिभाषित है तो gof और fog ज्ञात कीजिए। सिद्ध कीजिए gof $\neq fog$.
$20\ m/s^2$ माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
$f(x) = 4x^{3 }- 6$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ का प्रतिअवकलज $F$ ज्ञात कीजिए जहाँ $F(0) = 3$ है।
सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के अनुदिश 4 इकाई परिमाण का का सदिश ज्ञात कीजिए।
यदि A = $ \left[\begin{array}{ccc} \frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3} \end{array}\right]$ तथा B = $ \left[\begin{array}{ccc} \frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\ \frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\ \frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5} \end{array}\right] $, तो 3A - 5B परिकलित कीजिए।
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यदि $\Delta$ = $ \left|\begin{array}{ccc} 2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7 \end{array}\right|$ है तो गुणधर्म $2$ का सत्यापन कीजिए।
बेज़ प्रमेय का दूसरा नाम क्या है?
समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r} \cdot[(s-2 t) \hat{i}+(3-t) \hat{j}+(2 s+t) \hat{k}]$ = 15