यदि एक सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}+8 \hat{k}$ किसी सदिश $4 \hat{j}-4 \hat{i}+\alpha \hat{k}$ के लम्बवत है तो $\alpha$ का मान है:
[2005]
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(b) दो सदिशों के लम्बवत् होने के लिए
$ \begin{aligned} & \overrightarrow{ A \cdot \vec{B}}=0 \\ & (2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+8 \hat{ k }) \cdot(4 \hat{ j }-4 \hat{ j }+4 \hat{ k })=0 \\ & -8+12+8 \alpha=0 \\ & \alpha=-4 / 8=-1 / 2 \end{aligned} $
$ \begin{aligned} & \overrightarrow{ A \cdot \vec{B}}=0 \\ & (2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+8 \hat{ k }) \cdot(4 \hat{ j }-4 \hat{ j }+4 \hat{ k })=0 \\ & -8+12+8 \alpha=0 \\ & \alpha=-4 / 8=-1 / 2 \end{aligned} $
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