एक छोटे गोले को धागे में बांधकर $O$ के सापेक्ष ऊर्ध्वाधर वृत में घुमाया जाता है। यदि उसकी औसत चाल बढ़ायी जाए तो धागा टूटने की स्थिति में आ जाता है। उस समय गोले की स्थिति होगी-
[2000]
Download our app for free and get started
(a) यदि कोई पिण्ड ऊर्ध्वाधर वृत्त में चक्कर लगाता है तो
$
\begin{aligned}
& T = mgcos -\frac{ mv ^2}{\ell} \\
& T = mgcos \quad \frac{ mv ^2}{\ell}
\end{aligned}
$
$T$ उच्चतम जब $\cos =+1$ तथा वेग उच्चतम अत: $=0^{\circ}$ at $B$
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ दो सदिश हैं जिनके बीच का कोण $\theta$ है। यदि $|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|=\sqrt{3}(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B })$, तो $\theta$ का मान होगा-
समय के फलन के रूप में किसी कण का स्तिथि सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है:
$
\vec{R}=4 \sin (2 \pi t) \hat{i}+4 \cos (2 \pi t) \hat{j}
$जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X$-तथा $y$-दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है?
एक बंदूक से एक गोली 1000 मी/सेकंड से 100 मी दूर किसी लक्ष्य पर दागी जाती है। लक्ष्य से कितनी ऊंचाई पर बंदूक को रखना होगा? (हवा का घर्षण नगण्य है तथा $g=10$ मी $/$ सेकंड $^2$ )
$\ell$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर उसके दूसरे सिरे को केंद्र बनाकर उसे ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। किसी निश्चित समय पर, पत्थर अपनी निम्नतम स्थिति में $u$ वेग से है। जब यह इस स्थिति में पहुँचेगा कि रस्सी क्षैतिज हो तो इसके वेग के परिमाण में परिवर्तन है: $( g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
यदि दो सदिश $\overrightarrow{ A }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }+5 \hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ B }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 \hat{ k }$ हो तो इनके बीच का कोण
एक मैदान के दो छोरो $A$ और $B$ पर दो लड़के खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा हुआ लड़का $AB$ के लम्बवत $v _1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। उसी समय $A$ पर खड़ा हुआ लड़का $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ है: