अधिकतम ऊँचाई पर किसी प्रक्षेप्य की चाल उसकी प्रारंभिक चाल की आधी है। तो उसके प्रक्षेपण का कोण होगा
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(b) महत्तम ऊँचाई पर प्रक्षेप केवल क्षैतिज वेग रखता है जो कि $u \cos \theta$ के बराबर होता है यदि $u$ प्रक्षेपण वेग और $\theta$ प्रक्षेपण कोण है। इसलिए
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\begin{aligned}
& u \cos \theta=\frac{u}{2} \\
& \therefore \quad \theta=60^{\circ}
\end{aligned}
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एक $0.25$ किग्रा की बॉल एक $1.96$ मी लम्बे धागे में बांघकर क्षैतिज वृत्त में घुमायी जाती है। यदि धागे में तनाव $25 N$ से अधिक हो तो धागा टूट जाता है। कितने अधिकतम वेग से बॉल को घुमाओगे?
$\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ दो सदिश हैं जिनके बीच का कोण $\theta$ है। यदि $|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|=\sqrt{3}(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B })$, तो $\theta$ का मान होगा-
एक प्रक्षेपास्त्र को अधिकतम परास के लिए प्रक्षेपित किया गया है। इसका प्रारम्भिक वेग $20 m / s$ है। यदि $g =10 m / s ^2$ हो तो प्रक्षेपास्त्र का परास होगा:
एक नाव स्थिर पानी में 5 किमी/घंटा से चलती है। नदी की चौड़ाई 1 किमी है। यदि नाव न्यूनतम पथ पर चलकर नदी को 15 मिनट में पार करती है तो नदी के बहाव का वेग होगा:
यदि सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $(\overrightarrow{ B } \times \overrightarrow{ A }) \cdot \overrightarrow{ A }$ का मान है:
एक कण इस प्रकार गति करता है कि इसके स्थिति निर्देशांक $(x, y)$ निम्न प्रकार हैं
(2मी, 3 मी) समय $t=0$ पर (6मी, 7 मी) समय $t=2$ सेकण्ड पर (13मी, 14 मी) समय $t=5$ सेकेण्ड पर तो, $t =0$ से $t =5$ सेकण्ड तक, औसत वेग सदिश $\left(\overrightarrow{ V }_{ av }\right)$ होगा