यदि कोई कण $x=(t+5)^{-1}$ के अनुसार गति करता है, जहाँ $x$ दूरी तथा $t$ समय है तो, कण का त्वरण अनुक्रमानुपाति होगा
[2010]
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(a)
$
\begin{aligned}
& x=\frac{1}{t+5} \\
& \therefore \quad v=\frac{d x}{d t}=\frac{-1}{(t+5)^2} \\
& \therefore \quad a=\frac{d^2 x}{d t^2}=\frac{2}{(t+5)^3}=2 x^3 \\
& \text { अब } \frac{1}{(t+5)} \propto v^{\frac{1}{2}} \\
& \therefore \quad \frac{1}{(t+5)^3} \propto v^{\frac{3}{2}} \propto a
\end{aligned}
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