एक कण इस प्रकार गति करता है कि इसके स्थिति निर्देशांक $(x, y)$ निम्न प्रकार हैं
(2मी, 3 मी) समय $t=0$ पर (6मी, 7 मी) समय $t=2$ सेकण्ड पर (13मी, 14 मी) समय $t=5$ सेकेण्ड पर तो, $t =0$ से $t =5$ सेकण्ड तक, औसत वेग सदिश $\left(\overrightarrow{ V }_{ av }\right)$ होगा
[2014]
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(d) औसत वेग सादिश, $\overrightarrow{ v }_{\text {औसत }}$ $=\frac{(13-2) \hat{ i }+(14-3) \hat{ j }}{5}=\frac{11 \hat{ i }+11 \hat{ j }}{5}=\frac{11}{5}(\hat{ i }+\hat{ j })$
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एक $0.25$ किग्रा की बॉल एक $1.96$ मी लम्बे धागे में बांघकर क्षैतिज वृत्त में घुमायी जाती है। यदि धागे में तनाव $25 N$ से अधिक हो तो धागा टूट जाता है। कितने अधिकतम वेग से बॉल को घुमाओगे?
एक कण $\frac{20}{\pi}$ मीटर त्रिज्या वाले वृत्तीय यहा पर एक समान त्वरण से चलता है। यदि गति शुरू होने के बाद दूसरे चक्कर के खत्म होने पर कण का वेग 80 मी/सेकंड है, तो इसका स्पर्शरेखीय त्वरण है:
$\ell$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर उसके दूसरे सिरे को केंद्र बनाकर उसे ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। किसी निश्चित समय पर, पत्थर अपनी निम्नतम स्थिति में $u$ वेग से है। जब यह इस स्थिति में पहुँचेगा कि रस्सी क्षैतिज हो तो इसके वेग के परिमाण में परिवर्तन है: $( g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
एक मैदान के दो छोरो $A$ और $B$ पर दो लड़के खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा हुआ लड़का $AB$ के लम्बवत $v _1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। उसी समय $A$ पर खड़ा हुआ लड़का $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ है:
सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$. इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है:
यदि सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $(\overrightarrow{ B } \times \overrightarrow{ A }) \cdot \overrightarrow{ A }$ का मान है: