बिंदु P$\left(x_{1}, y_{1}, z_{1}\right)$ और Q$\left(x_{2}, y_{2}, z_{2}\right)$ को मिलाने वाले सदिश के अदिश घटक और परिमाण ज्ञात कीजिए।
Miscellaneous Exercise-2
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सदिश P$\left(x_{1}, y_{1}, z_{1}\right)$ तथा सदिश Q$\left(x_{2}, y_{2}, z_{2}\right)$ को मिलाने वाला सदिश
$\vec{PQ}$ = Q का स्थिति सदिश - P का स्थिति सदिश
= $\left(x_{2} \hat{{i}}+y_{2} \hat{{j}}+z_{2} \hat{{k}}\right)$ - $\left(x_{1} \hat{{i}}+y_{1} \hat{{j}}+z_{1} \hat{{k}}\right)$
= $\left(x_{2}-x_{1}\right) \hat{{i}}+\left(y_{2}-y_{1}\right) \hat{{j}}$ + $\left(z_{2}-z_{1}\right) \hat{{k}}$
$\vec{PQ}$ के अदिश घटक $x_{2}-x_{1}, y_{2}-y_{1}, z_{2}-z_{1}$ हैं।
$\vec{PQ}$ का परिमाण |$\vec{PQ}$| = $\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}+\left(z_{2}-z_{1}\right)^{2}}$
$\vec{PQ}$ = Q का स्थिति सदिश - P का स्थिति सदिश
= $\left(x_{2} \hat{{i}}+y_{2} \hat{{j}}+z_{2} \hat{{k}}\right)$ - $\left(x_{1} \hat{{i}}+y_{1} \hat{{j}}+z_{1} \hat{{k}}\right)$
= $\left(x_{2}-x_{1}\right) \hat{{i}}+\left(y_{2}-y_{1}\right) \hat{{j}}$ + $\left(z_{2}-z_{1}\right) \hat{{k}}$
$\vec{PQ}$ के अदिश घटक $x_{2}-x_{1}, y_{2}-y_{1}, z_{2}-z_{1}$ हैं।
$\vec{PQ}$ का परिमाण |$\vec{PQ}$| = $\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}+\left(z_{2}-z_{1}\right)^{2}}$
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$\neq$
$\vec{0}, \vec{b}$
$\neq$
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