बिंदुओं P$(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ और Q$(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ को मिलाने वाली रेखा को 2 : 1 के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।
Exercise-10.2-15(2)
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दो बिंदुओं P तथा Q को मिलाने वाली रेखा को m : n के अनुपात में विभाजन करने वाले बिंदु R का स्थिति सदिश इस प्रकार प्राप्त करते हैं।
बाह्य विभाजन $\frac{m b-n a}{m-n}$
P तथा Q का स्थिति सदिश, OP = $\hat{{i}}+2 \hat{{j}}-\hat{{k}}$ तथा OQ = $-\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}}$ हैं।
यहाँ m = 2, n = 1 रखने पर
= 2$(-\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}})$ + $(-1)(\hat{{i}}+2 \hat{{j}}-\hat{{k}})$ = $(-3) \hat{{i}}+0 \hat{{j}}+3 \hat{{k}}$ = $-3 \hat{{i}}+3 \hat{{k}}$
बाह्य विभाजन $\frac{m b-n a}{m-n}$
P तथा Q का स्थिति सदिश, OP = $\hat{{i}}+2 \hat{{j}}-\hat{{k}}$ तथा OQ = $-\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}}$ हैं।
यहाँ m = 2, n = 1 रखने पर= 2$(-\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}})$ + $(-1)(\hat{{i}}+2 \hat{{j}}-\hat{{k}})$ = $(-3) \hat{{i}}+0 \hat{{j}}+3 \hat{{k}}$ = $-3 \hat{{i}}+3 \hat{{k}}$
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