x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए x$(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक मात्रक सदिश है।
Miscellaneous Exercise-5
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दिया है, x$(\hat{{i}}+\hat{{j}}+\hat{{k}})$ एक मात्रक सदिश है, अतः
$\Rightarrow$ |$x \hat{{i}}+x \hat{{j}}+x \hat{{k}}$| = 1 $\Rightarrow$ $\sqrt{x^{2}+x^{2}+x^{2}}$ = 1
$\Rightarrow$ $\sqrt{3 x^{2}}$ = 1 $\Rightarrow$ $\pm \sqrt{3} x$ = 1 $\Rightarrow$ x = $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
अतः x का अभीष्ट मान $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।
$\Rightarrow$ |$x \hat{{i}}+x \hat{{j}}+x \hat{{k}}$| = 1 $\Rightarrow$ $\sqrt{x^{2}+x^{2}+x^{2}}$ = 1
$\Rightarrow$ $\sqrt{3 x^{2}}$ = 1 $\Rightarrow$ $\pm \sqrt{3} x$ = 1 $\Rightarrow$ x = $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
अतः x का अभीष्ट मान $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।
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