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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
Question
$cosec^{-1 }(2)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

मान लीजिए $cosec^{-1} 2 = \theta$
$\Rightarrow cosec\ \theta = 2$
हमें ज्ञात है कि $cosec^{-1}\ \theta$ की मुख्य मान का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\}$ है।
$cosec\ \theta = 2 = \operatorname{cosec} \frac{\pi}{6}$
$\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{6},$ जहाँ $\theta \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\}$
$\Rightarrow$ $\operatorname{cosec}^{-1}(2)=\frac{\pi}{6}$
अतः$ \operatorname{cosec}^{-1} (2)$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{6}$ है।

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