धरती पर एक मीनार ऊध्ध्वाधर खड़ी है। धरती के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद$-$बिंदु से $15 m$ दूर है, मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^\circ$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
example-1
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आइए पहले हम प्रश्न को निरूपित करने के लिए एक सरल आरेख बनाएँ $($देखिए आकृति$)$। यहाँ $AB$ मीनार को निरूपित करता है, $CB$ मीनार से बिंदु की दूरी है और $\angle ACB$ उन्नयन कोण है। हम मीनार की ऊँचाई अर्थात् $AB$ ज्ञात करना चाहते हैं और, यहाँ $\text{ACB}$ एक त्रिभुज है जो $B$ पर समकोण है।
प्रश्न को हल करने के लिए हम त्रिकोणमितीय अनुपात $\tan 60^\circ ($या $\cot 60^\circ)$ लेते हैं, क्योंकि इस अनुपात में $AB$ और $BC$ दोनों होते हैं
अब $\tan 60^\circ = \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}$
अर्थात् $\sqrt{3}=\frac{\mathrm{AB}}{15}$
अर्थात् $AB = 15\sqrt{3}$
अतः मीनार की ऊँचाई $15\sqrt{3}$ है।
प्रश्न को हल करने के लिए हम त्रिकोणमितीय अनुपात $\tan 60^\circ ($या $\cot 60^\circ)$ लेते हैं, क्योंकि इस अनुपात में $AB$ और $BC$ दोनों होते हैं
अब $\tan 60^\circ = \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}$
अर्थात् $\sqrt{3}=\frac{\mathrm{AB}}{15}$
अर्थात् $AB = 15\sqrt{3}$
अतः मीनार की ऊँचाई $15\sqrt{3}$ है।
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