दिखाइए कि रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ परस्पर लंब हैं।
Exercise-11.2-13
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दी गई रेखाओं के समीकरण निम्न हैं,
$\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ तथा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$
दी गई रेखाओं के दिक् अनुपात क्रमशः $7, -5, 1$ तथा $1, 2, 3$ हैं।
दो रेखाएँ, जिनके दिक् अनुपात $a_1, b_1, c_1$ तथा $a_2, b_2, c_2$ हैं, परस्पर लंब होंगी, यदि
$a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$
$\therefore (7) (1) + (-5) (2) + (1) (3)$
$ = 7 - 10 + 3 = 0$
अतः दी गई रेखाएँ परस्पर लंब हैं।
$\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ तथा $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$
दी गई रेखाओं के दिक् अनुपात क्रमशः $7, -5, 1$ तथा $1, 2, 3$ हैं।
दो रेखाएँ, जिनके दिक् अनुपात $a_1, b_1, c_1$ तथा $a_2, b_2, c_2$ हैं, परस्पर लंब होंगी, यदि
$a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2 = 0$
$\therefore (7) (1) + (-5) (2) + (1) (3)$
$ = 7 - 10 + 3 = 0$
अतः दी गई रेखाएँ परस्पर लंब हैं।
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